路费的意大利语

意大利留学这几年弹性费用大概在8.5w-15w，或者以上。

1 学语言的花销（境内2—3w，境外3—4w）　　

境内：无论是计划生还是国际生都需要在出国之前先学习语言，从零基础学到B1或者B2，费用大概是2--3w（国内学习语言非必需，但其实很有必要，对于计划生提前学习语言可以让自己更好更快融入意大利语教学环境以及生活圈子；国际生就不用说了，你必须得在出国之前拿到意大利语言等级证书）　　

境外：计划生需要在意大利学习10个或11个月的语言，一般是5000欧左右，折合人名币3—4w左右，国际生不需要这笔费用的哦~　　

2 留学手续花销（1w左右或者免费）　　

找个靠谱的留学机构办理留学签证之类的手续还是很顺利方便的

3 大使馆预注册费1860元　　

意大利教育部和意大利官方部门对想就读于意大利公立大学所有的外国学生必须在所在国的意大利外交机构进行包括身份确认，一些材料的审核，提供一些必要的法律文件，经过注册审核，然后获得签证，这个过程叫做预注册。

4 签证费550元　　

5 境外保险500元　　

6 机票费　　

前往意大利的单程机票：4000-6000元之间，往返一次算，大概1w，看你留学期间回国的次数啦~　　

7.注册费　　

意大利公立学校免学费，但是得收取注册费。注册费每个学校不一样，一般在1000-3000欧元（即8000-25000元左右）（1w/年，本科生三年3-4.5w，研究生两年2.5-3w）　　

8 住宿费　　

本科计划生4年10w-14w左右，本科国际生3年7w-10w左右；硕士计划生3年7w-10w左右，硕士国际生2年5w-7w左右；一般留学生出去意大利都是租房，价格根据你的城市物价决定。　　

一线城市：米兰、威尼斯、罗马：单人间每月大概400—600欧（人民币2800—4800左右），包含水电煤气网费；　　

二线城市：佛罗伦萨、博洛尼亚、巴里等：单人间每月大概250—400欧（人民币1800—2800左右），包含水电煤气网费；　　

三线城市：莱切、卡拉拉、佩鲁贾、帕多瓦、比萨等：单人间每月170—250欧（人民币1200—1800左右）　　

相信大家在中国已经固有概念想问为什么不住学生宿舍，意大利的学校不像中国每个人交了住宿费都可以在学生宿舍居住，那边的学生宿舍需要申请，而且相对来说不好申请，大部分是能拿到奖学金和助学金的人才能拿到，而且并不是每个学校都有宿舍的。宿舍费用其实跟自己租房的费用相差不大，所以在外面租房的孩纸相对来说比较多。　　

9 书本费、资料费（本科约1.5-2w，研究生约1w）　　

意大利的课本需要自己去购买，一本价格大概在15欧左右（人民币100左右），每个专业课程书本都不一样，但是大概每年至少在资料费上得花上300-600欧（人民币2100—4200左右）　　

10 专业课培训费（仅针对艺术生）　　

这是一个容易被大家忽略的费用~对于走图兰朵计划的艺术生，在意大利学习为期10或11个月语言期间不可能荒废自己的专业，肯定得利用这将近一年的时间找些专业课的老师好好提升自己的专业水平，为后续入学考试做准备。一般你上语言的学校会有推荐相应的专业课老师给给需要的同学进行一对一的培训的~当然啦，这个得另外交费。一般艺术类专业课让大学里面的教授上一节课大概70欧左右，一年的时间至少得上60-70节课，这样费用一年下来大概5000欧（4.5W）左右~　　

那么弹性费用呢？这里说的弹性费用当然指你的衣食住行啦~其实衣食住行的话因为不稳定性较多，还要看你对生活层次的需求，所以这边给大家列举的费用只是一个大概平均数，仅仅作于参考哦~　　

11 吃饭（200—300欧/月，人民币1400—2100左右；几年大概7w-10w）　　

大部分留学生是在自己的住处做饭或者吃大学食堂。两种方式都是很省钱的。意大利大部分大学的食堂，针对于有助学金的学生都实行的食堂正餐全免或者半价等　　

12.零花钱（几年大约2.5w-5w）　　

这个零花钱指的是你买生活日用品、购物的一些费用啦~一般一个月150欧（人民币1000）左右吧~当然那些特别管不住自己，既爱买又爱旅游的孩纸就另当别论啦。如果那样花钱，生活费是没有上限的。　　

你有什么具体问题，发消息给我。大家都是留学生，可以站在学生的角度回答你。无非衣食住行呗，当然学习最重要。

如何学好阿拉伯语

　　古筝(意大利语：LaCetra)又名汉筝、秦筝、瑶筝、鸾筝，是汉族民族传统乐器中的筝乐器，属于弹拨乐器。现在很多人都在学习古筝，以下是有我为大家整理的买古筝会遇到的陷阱，希望能帮到你。

　　买古筝会遇到的陷阱 　　一、网购

　　作为一个已经剁掉四肢的网购达人，我先说说我网购的几个标准告诉广大剁手族筝友：

　　1、价格最低、最高的我不买----通常是为了吸引流量和排序;

　　2、销量最高和最低我不买----销量最高通常是刷单，销量为0大多数是真没人买(新品上线除外)

　　3、排名第一我不买----通常是刷单、或者是推广

　　4、评价好的一塌糊涂且内容类似的我不买----多数是刷单

　　(1)假冒(特点：低价)：尤其是某品牌，因为在某地有分厂，结果很多的工人在家自己做，外观(工艺层面上)几乎一致，但是音色有天壤之别，而且当地造假产业化，连商标、吊牌、签名都可以批发到，几块钱就可以批发到全套手续，所以，即使你防伪验证是真的也有可能是假的，根据我查询的数据，该品牌在淘宝成交的销量超过该厂的年产量;

　　(2)伪劣(特点：高销量)：这种非常好判断----低价，永远不要相信价廉物美!

　　二、老师

　　老师有很多种，卖古筝也无可厚非。有的只教不卖，有的只卖品牌，有的只卖音色好的，有的只卖利润高的，在这里你将遇到第2个陷阱：以次充好陷阱!【这种现象是极个别的】

　　以次充好判断标准：品牌默默无闻，你查询不到什么权威资料，也没有见过哪位名家使用，但是老师会说的天花乱坠，讲究一点的会做个样册，里面有各种荣誉，什么金奖、名牌之类的。

　　这里我就说一个“标准”：红木不一定是红色的，红色的通常不是红木，自己慢慢理解吧，其他用料也一样----不要用颜色来判断用料!

　　三、琴行

　　琴行，是一个没落的行业，将来只会剩下一些品牌连锁琴行，以及在地方上是名人开的店(叫啥都行、都开的下去)，相当一部分的小琴行将会被市场淘汰----重销售轻培训的原因----即便培训做的很好也很难扭转大众印象----这是一个卖各种乐器的场所----如何和淘宝竞争销售、如何和培训中心竞争教学(没有门店成本天然比琴行低)，在琴行这里你将遇到第3个陷阱：混淆视听陷阱!【这种现象不少见】

　　他们喜欢在店里放上各种古筝，品牌的也有，但是放在角落，不调准音，甚至上面还有灰尘，然后把自己代理的古筝整理的干干净净，调好音，然后有人来买古筝，尤其是指定品牌的时候，他就会诚恳的将古筝放到你的面前，告诉你品牌古筝如何的浪得虚名，自己推荐的古筝如何音色优美，然后，就算你不懂古筝，你也可以分辨出哪个好听哪个不好听，就改变了自己的主意。

　　琴行还有第4个陷阱：狸猫换太子!【也是最隐蔽的方法】店里卖的都是品牌，商标、吊牌、防伪等等手续齐全，据你了解自己的老师或者学长甚至也是在这家琴行买的古筝，但是你却中招了，为什么?因为他们把真的古筝手续取下来，用在非正规渠道买回来的假货上面，而真的古筝即便没有手续(手续也不贵)，都卖给可靠的关系户。

　　四、培训中心

　　通常培训中心里只有1-2个品牌，学生上课用古筝和老师用教学古筝，在这里你会遇到第5个陷阱：鱼目混珠!【这种情况比较少，毕竟培训中心是教学为主销售为辅】该古筝外观夸张、工艺奇特、色彩艳丽，在市场上没有同类古筝可以参考，通常会以限量版为噱头向你推销，你会因为独特而高价买单，其实这些外在的东西与古筝音色关系不大，但是你也没有办法说自己上当受骗，因为没有可比性。

　 　五、工厂

　　来工厂买古筝的，绝对不是图价格便宜，毕竟来回路费在那里，还要自己运输、吃住，通常是发烧友是对这个品牌认可想亲自挑选一台古筝，这个很正常。但是有的初学者误以为来工厂会便宜一点，或者东施效颦自己挑古筝，这个时候遇到第6个陷阱： 熟人陷阱!【这种情况越来越少，因为古筝的价格透明了，逐步转移到古琴等非标准行业】

　　首先，你来工厂买古筝，花费一定会比在当地购买多，。如果你是有熟人引路、或者熟人的熟人引路，这个时候，你通常会高价买回一台市场上不多见但是极力推荐的古筝，因为介绍你买古筝的通常厂家会支付一定的介绍费用给他，这个钱一定是你买单!

　　而且，正规厂家绝对不会因为你来工厂而给你批发价，不会因为你一台古筝而自毁渠道。你既然来了，就是想带一台古筝回去，厂家是不会给你批发价，甚至会比你在当地购买的价格更高!还有一个不幸的消息：愿意放下身段给你低价的都不是什么好古筝!

　　六、名师

　　专业院校的有的老师对学生用筝会提很高的要求，红弦对此认可，因为演奏级古筝的奏效果是普通古筝无法相提并论的，老师甚至会去工厂亲自帮学生挑选古筝、甚至要求厂家专门定制古筝供其使用，而且价格也不离谱，音乐学院的专业学生，有3台以上古筝非常正常----我个人认为，学生都是老师的脸面，而且跟随老师那么多年，感情深厚，老师更希望的是学生可以功成名就、造福一方。但是这里也有可能遇到第7个陷阱：同款不同价。【这种情况非常罕见，我10年来只听过一次，可能这个老师图样图森破】

　　某高校古筝老师，带了一个业余学生，然后学生委托老师买古筝，不知何故，看上了老师教学用的一台3000多元、6成新的筝，成交价8000元，我百思不得其解，可能是周瑜打黄盖吧~但我还是知道了这个消息，因为学生家长询问我的一个教古筝的朋友古筝价格而得知。

祖冲之(429～500)

中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家。范阳遒（今河北涞水）人

祖冲之(429-500)的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了不少书，人家都称赞他是个博学的青年。他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，经常观测太阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。

宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、天文了。

我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精确。他根据他长期观察的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历”（“大明”是宋孝武帝的年号）。这种历法测定的每一回归年（也就是两年冬至点之间的时间）的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒；测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。

公元462年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历，孝武帝召集大臣商议。那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。 祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。戴法兴依仗皇帝宠幸他，蛮横地说：“历法是古人制定的，后代的人不应该改动。”祖冲之一点也不害怕。他严肃地说：“你如果有事实根据，就只管拿出来辩论。不要拿空话吓唬人嘛。”宋孝武帝想帮助戴法兴，找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了十年之后，他创制的大明历才得到推行。

尽管当时社会十分动乱不安，但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。他更大的成就是在数学方面。他曾经对古代数学著作《九章算术》作了注释，又编写一本《缀术》。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在3．1415926和3．1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。

祖冲之在科学发明上是个多面手，他造过一种指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方；他又造过“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上试航过，一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。

祖冲之晚年的时候，掌握宋朝禁卫军的萧道成灭了宋朝。

杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。

他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）。

杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，他对筹算乘除捷算法进行总结和发展，有的还编成了歌决，如九归口决。 他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法，同时"垛积术"是杨辉继沈括"隙积术"后，关于高阶等差级数的研究。杨辉在"纂类"中，将《九章算术》246个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为乘除、分率、合率、互换、二衰分、叠积、盈不足、方程、勾股等九类。

他非常重视数学教育的普及和发展，在《算法通变本末》中，杨辉为初学者制订的"习算纲目"是中国数学教育史上的重要文献。

刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产．

《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果．刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作．

《海岛算经》一书中， 刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目．

刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．

刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富．

在中国现代数学洪荒之地，有一位抱定“战士死在沙场幸甚”的开拓者，他就是华罗庚。华罗庚是中国解析数论、典型论、矩阵几何学、自守函数论与多个复变函数论等很多方面研究的创始人与奠基者，也是我国进入世界著名数学行列最杰出的代表者。他的研究成果被国际数学界命名为“华氏定理”、“布劳威尔—加当—华定理”、“华—王方法”、“华氏算子”、“华氏不等式”等。他一生为我们留下了两百多篇学术论文，10部专著，其中8部被国外翻译出版，有些已列入本世纪经典著作之列。他把数学方法创造性地应用于国民经济领域，筛选出了以改进工艺问题的数学方法为内容的“优选法”和处理生产和组织与管理问题为内容的“统筹法”。他是美国科学院历史上第一个当选为外籍院士的中国学者。他还当选为联邦德国巴伐利亚科学院院士；法国南锡大学、美国伊利诺斯大学与香港中文大学授予他荣誉博士学位。他的名字进入美国华盛顿斯密司—宋尼博物馆，被列为芝加哥科学技术博物馆中当今88个数学伟人之一。

新中国成立的消息传到美国，他喜泪沾裳。为了重建自己的家园。他毫不犹豫地放弃了美国伊利诺大学终身教授的职务，丢下了优厚的薪俸、汽车和洋房，怀着一腔热诚，携全家，登上一艘轮船于1950年春，回到了祖国的怀抱。 回国后，他在户口簿的文化程度一栏中填上了：“初中毕业”4个字。这对华罗庚来说是个难忘的字眼，而对别人来说又是个费解的事情。这究竟是怎么回事呢？还是让我们来看着他的成才道路吧。

1910年11月12日，华罗庚出生于江苏省金坛县的一个贫苦家庭。父亲开了一个小杂货店，惨淡经营，艰难谋生。华罗庚15岁那年，毕业于金坛县初中，后到上海中华职业学校读书。由于家庭贫寒，交不起饭费，只念了1年，就离开学校，失学了。

华罗庚从小聪明好学，念初中时，在数学课上就表现出了特殊的才华。一天王维克老师给全班出了一道数学题，这是一道出自《孙子算经》的题目：“今朝有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”王老师在读这道题时，读得很慢，声音抑扬顿挫。读完题目后，王老师把目光扫向全班同学，一张张紧张思索的面孔，一道道疑惑不解的目光尽在王老师的视野之内。突然，一个学生站起来，说：“这物品是23个。”这是个熟悉的声音，这声音把同学们从思索和疑惑中唤醒过来。大家用惊异的目光看着他。这个最先说出答案的同学就是少年华罗庚。华罗庚在解这道题时是这样想的：从“七七数之剩二”开始，就是说，七数余二，那么七的倍数再加二定是这个数，不防设这个数是7×3＋2=23。再对23进行检验：23被3除，余2；23被5除余3，因此，23符合题目条件。正是由于华罗庚从小勤奋好学，王维克老师加倍看重他的聪明与才华。华罗庚在学校时给王老师留下了很深的印象。

就在华罗庚18岁那年，王维克老师当上了金坛县中学的校长。王校长爱惜人才，把华罗庚请到学校当会计兼做事务工作。从此，华罗庚更忙起来了。他回忆这段时间的经历时说：“除了学校繁重的事务外，早晚还要帮助母亲料理小店的事务。每天晚上大约8点钟才能回家。清理小店的帐目之后，才能钻研数学，常常到深夜。”这就是说，即使在繁忙的事务之后，华罗庚也不忘学习数学，因此，他的数学水平也在不断提高。

华罗庚19岁那年，一个偶然的机会，他借了一本杂志，名叫《学艺》，在这本杂志的第7卷10号上刊登了一篇由苏家驹教授撰写的文章《代数的五次方程式之解法》，引起了华罗庚的浓厚兴趣。通过阅读与思考，华罗庚发现文章中存在着根本性的错误。于是他问王校长，“能不能写文章批评苏教授文章中的错误？”华罗庚的提问得到了王校长的肯定回答：“当然可以，就是圣人，也有错误，有什么不能批评的！”王校长是意大利诗人但丁名著《神曲》的译者。他的一席话给华罗庚以很大的鼓励。于是华罗庚写了一篇逻辑严谨、说理充分的文章，经王校长过目与修改后，寄给了上海的《科学》杂志。文章于1930年发表了。文章一发表，就引起了当时不少人的重视。当时清华大学数学系主任熊庆来教授看到了这篇文章。而且得知这篇文章的作者是一位仅有初中毕业文凭的金坛县初中的青年人，更感到震惊。他看出了华罗庚的才华，马上写信到金坛中学，请华罗庚到清华大学工作。华罗庚接到信后，再三考虑：一方面，他想起在此之前曾因王校长让他在金坛县初中教补习班，由于有人向上告状说王校长任用一个不合格的教员（一个初中毕业生怎么能有资格教初中），王校长不得不辞去校长职位，而且自己也不再教书；另一方面，由于自己家境贫寒，连去北京的路费都有困难，于是回信婉言谢绝了熊教授的邀请。熊教授接到华罗庚的回信后，这位求贤若渴的“伯乐”又写信去催。信中说：如果你不来，我将亲自去金坛拜访你。华罗庚又一次收到熊教授的来信，从中得知其邀请的真切与诚意，觉得自己实在不能辜负熊教授的好意，只好由父亲出面借了路费，应邀到了清华大学。 在清华大学，华罗庚当上了一名助理员。主要职务是管理数学系的图书、收发公文、代领文具、绘制图表等。这样，他可以利用工作之余读书、听课。由于熊教授的安排与指导，华罗庚学业进步很快，学习也更加刻苦，常常自学到深夜。他只用一年半的时间就修完了大学课程，用4个月的时间自学了英语，并能达到读英语数学文献的水平。另外，他还自修了德文，特别是他听了研究生课程后，数学修养有了很大的提高，并不断取得了新的成果。他写的3篇论文，先后在国外数学杂志上发表，清华大学的教师对他不得不刮目相看。不久，在清华大学的教授会议上决定让他这位只有初中学历的人任清华大学的教师。可见，华罗庚的成才主要是由于他自己努力奋斗的结果。华罗庚在给中学生谈学习数学时说过：“不怕困难、刻苦学习，是我学好数学最主要的经验。”他还说：“我不轻视容易的问题，今天练习了容易的，明天碰到较难的也就容易了。我也不怕难的问题，我时刻准备着在必要时把一个问题算到底。我相信，只要辛勤劳动，没有克服不了的困难、没有攻不破的堡垒。”华罗庚就是这样刻苦学习，才从一个只有初中学历的青年，自学成为一名大学教师的。 1936年熊庆来教授又推荐华罗庚到英国剑桥大学留学。1938年华罗庚回到日本铁蹄下灾难深重的祖国，由熊庆来教授推荐当上了昆明西南联大教授，当时的他年仅28岁。在西南联大期间，华罗庚的生活是清苦的。他们一家住在昆明郊区的一个小村子中的两间小厢楼里，厢楼下是猪栏、牛圈，卫生环境可想而知。华罗庚在回忆这段生活时说：“晚上一灯如豆。所谓灯，乃是一个破香烟罐，放上一个油盏，摘些破棉花做灯芯。为了节省菜油，芯子捻得小小的。晚上牛蹭痒，擦得地动山摇，危楼欲倒！”华罗庚虽然居住在这样的厢楼中，过着艰难的生活，但他还是勤奋努力，不断地耕耘，用3年时间写出了一部数学手稿，名为《堆垒素数论》，华罗庚写完《堆垒素数论》后，自然打算出版成书。于是他又把中文稿译成英文稿，并把中文稿寄到当时的“中央研究院”，但是，中央研究院不但未能给予出版，还把手稿弄丢了。这对华罗庚是一个莫大的打击，3年的心血，付之东流，怎么不使他心疼呢！后来，华罗庚把手头的一份《堆垒素数论》英文稿寄到当时苏联的维诺格拉托夫院士那里，终于由苏联把英文稿译成俄文稿出版了。这本书出版后，引起了世界数学界的震动。新中国成立后《堆垒素数论》（俄文版）又被译成中文，在自己的祖国出版了。像《堆垒素数论》先在别国出版，后在国内出版，在世界出版史上也属于罕见的现象。

华罗庚一共上过9年学，只有一张初中毕业文凭，却成了蜚声中外杰出的数学家。华罗庚的一生是勤奋好学的一生，是自学成才的典范。他的格言“天才在于积累，聪明在于勤奋”披露了这一成功的秘诀。他提出的“树老易空，人老易松，科学之道，戒之以空，戒之以松”的箴言是值得后人永志不忘的。这位开拓中国现代数学研究的巨人，逝世前的遗愿竟是“甚盼尸体能对革命有用，俟墙可作人梯，跨沟可作人桥。”

陈景润(1933.5~1996.3)是中国现代数学家。1933年5月22日生于福建省福州市。1953年毕业于厦门大学数学系。由于他对塔里问题的一个结果作了改进，受到华罗庚的重视，被调到中国科学院数学研究所工作，先任实习研究员、助理研究员，再越级提升为研究员，并当选为中国科学院数学物理学部委员。

陈景润是世界著名解析数论学家之一，他在50年代即对高斯圆内格点问题、球内格点问题、塔里问题与华林问题的以往结果，作出了重要改进。60年代后，他又对筛法及其有关重要问题，进行广泛深入的研究。

1966年屈居于六平方米小屋的陈景润，借一盏昏暗的煤油灯，伏在床板上，用一支笔，耗去了几麻袋的草稿纸，居然攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的(1+2)，创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠(1 + 1)只是一步之遥的辉煌。他证明了“每个大偶数都是一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”，使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界领先地位。这一结果国际上誉为“陈氏定理”，受到广泛征引。这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖。他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今，仍然在世界上遥遥领先。世界级的数学大师、美国学者阿 ·威尔(A�Weil)曾这样称赞他：“陈景润的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。” 陈景润于1978年和1982年两次收到国际数学家大会请他作45分钟报告的邀请。这是中国人的自豪和骄傲。他所取得的成绩，他所赢得的殊荣，为千千万万的知识分子树起了一面不凋的旗帜，辉映三山五岳，召唤着亿万的青少年奋发向前。陈景润共发表学术论文70余篇。

邓小平：中国有一千个陈景润就了不得

这曾是一个举世震惊的奇迹：屈居于六平方米小屋的陈景润，借一盏昏暗的煤油灯，伏在床板上，用一支笔，耗去了几麻袋的草稿纸，居然攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的(1+2)，创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠(1+1)只是一步之遥的辉煌，被国际数学界誉为“陈氏定理”。

他开拓了数论研究中一个崭新的时代。他那瘦弱的身影，几乎凝聚了全世界所有数学家关注倾慕的目光。自负的日本人，对有着五千年文明史的中国，称道两位数学奇才：一位是祖冲之，一位便是陈景润。他们由衷地在这两位中华俊杰面前顶礼膜拜。

1975年，正值“文革”动乱之际，邓小平同志一度主持中央日常工作。他力排众议，以挽狂澜于既倒的扭转乾坤之势，重整山河。在“高天滚滚寒流急”的日子里，这位伟人犀利深邃的目光，同样没有忘记给处于逆境之中的陈景润投去深情的一瞥。面对着恶毒攻击陈景润等科学家“走白专道路”的一派胡言，邓小平拍案而起，斥责：“什么白专道路，总比占着茅坑不拉屎强！”当他了解到陈景润顽强拼搏的传奇式经历和出类拔萃的业绩后，无限感慨地说：像陈景润这样的“世界上公认有水平的”科学家，“中国有一千个就了不得”。

陈景润，由新中国培养起来的第一代数学家，堪称时代的楷模，世纪的丰碑。这位数学巨星，尽管已经去世一年多了，然而，他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今，仍然在世界上遥遥领先。世界级的数学大师、美国学者阿·威尔(A�Weil)曾这样称赞他：“陈景润的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。”陈景润于1978年和1982年两次收到国际数学家大会请他作45分钟报告的邀请。这是中国人的自豪和骄傲。他所取得的成绩，他所赢得的殊荣，为千千万万的知识分子树起了一面不凋的旗帜，辉映三山五岳，召唤着亿万的青少年奋发向前。 一个人便是一个世界，一个人便是一页历史。陈景润是旷世奇才，然而，沿着他的足迹，我们却可以清晰地倾听到时代前进的脚步声，可以鲜活地领略到岁月风雨的凉热，可以敏感地品味到人生奋斗的艰难和壮美。倘若说，人生是一部教科书，那么，陈景润的一生，便是足以让世世代代皆可细细揣摩、咀嚼、吮吸以至于奉为典范的一部长卷，一部宏篇巨著。

苏步青

贫寒出身的老数学家

复旦大学名誉校长、中国数学会名誉理事长、中国科学院院士的苏步青（1902．9．23—）是一位德高望重的老数学家。他除了当民盟中央参议委员会主任之外，也是中国第七、八届全国政协副主席。

他出生在浙江省平阳县腾蛟区带溪乡的一个农民家庭，他父母生了13个子女，他是次子。童年就要帮助家人割草、喂猪、放牛。由于家庭贫穷，六岁未能上学。他每天放牛路过私塾，就偷偷跑到窗口去偷看偷听老师教书。后来父亲看到他这么爱念书，在他9岁时全家吃杂粮，省下大米，借了几块钱，挑了一担米，带他到离家100里的平阳县唯一的一所小学当插班生。

他认识了一些字后，就自己找书看，读《三国演义》、《水浒传》，甚至谈狐说鬼小孩子不容易懂的《聊斋志异》也被他翻阅了一二十遍。

振作读书发奋图强

平阳县的语言有一个奇特的现象：在苏步青的乡下人们是讲闽南话，两三百年前，闽南漳州泉州南安有一批人为了避倭乱移民到那一带，因此在浙南闽北交界地区有一些人是讲温软闽南话，而在县城里的人是讲音量大而发音怪的温州话，这两种语言的差距就像意大利语和俄罗斯语。开始苏步青从穷山沟里来到县城，就像刘姥姥进大观园事事感到新奇，整天玩耍无心读书，再加上语言隔阂，结果期末考试，是全班32人中最后一名。

第二年，离他家乡10多里的水头镇，办起了一所中心小学，他的父亲把他转到那儿上课，老师讲书是用闽南话，苏步青上课是听得懂。可是由于家穷被老师看不起，有一次在作文时，苏步青认真的写了一篇文情并茂的文章，老师却说他抄袭，后来问明老师仍不公正的批个“差”的分数，这损害了小苏步青的自尊心，以后他不听课，并尽情玩耍，当然这学年他又是考最后一名。 第三年来了一个新的叫陈玉峰的老师，发现了他的问题，就劝告他应该人穷志不穷，努力读书好好向上，不然浪费了农民爸爸的血汗钱，辜负了父母对他读书识字的期望，以后目不识丁怎能改变贫苦的命运？

苏步青看到陈老师对他有爱心及勉励，决定收敛贪玩的心，决定振作发奋图强，不要让陈老师失望。除了读课本之外，他也读了一些古典小说，并且开始读《东周列国志》，有些字不懂，他步行几十里山路，向人借《康熙字典》。放假，他就回家放牛，在牛背上他就背诵《千家诗》、《唐诗三百首》，他的记忆力特好，过了不久，他就能把杜甫、李白的诗背诵如流。这学年结束，他考得第一。以后求学，每次考试都是第一名。 13岁那年春天，小学毕业，距离暑假考中学有半年的时间，就把《左传》从头到尾熟读。1914年，他以优秀成绩，考进了温州的浙江省第十中学。最初他立志读完《资治通鉴》，将来当一名历史学家。可是在初中二时学校新聘了一位从日本留学回来的杨老师，他觉得积弱的中国靠古老的历史和文学是救不了的，只能以科学才能救中国，因此这想法影响苏步青。

“苏步青，我觉得你的历史和文学都学得挺好，可是我觉得你在学数学方面会有发展前途，今后应该多钻研数学，少看历史和诗词的书。”杨老师借给他看科学杂志，鼓励他学科学。 于是苏步青的读书兴趣逐渐由文学转到理科，特别是对数学很有兴趣。他为了证明著名的欧几里得几何的一个定理：“任意三角形内角之和等于180°”，废寝忘食的找到二十个不同方法的证明，后来写成了一篇论文，送到浙江省的一个学生作业展览会上展览。

中学的校长洪彦远毕业于东京高等师范学校，是中国最早去日本学习数学的二人之一。他兼教平面几何，听到杨老师讲他班上15岁的苏步青勤奋好学的事，对他关注起来，常在同学自修时过来看苏步青的作业本，每看一道题，就露出一丝笑容，有时频频点头。洪校长对几何教得极好，非常欣赏苏步青的解法。有一天，洪校长把他叫到办公室，问了他一些学习及家庭情况之后，便觉得这孺子可教，而且可能是未来的国家栋梁，便对他说：“我要调离学校，到教育部去工作。你毕业后可以到日本去学习，我一定帮助你。”

少年负笈赴东瀛

对于洪校长的鼓励及器重，苏步青很是感激，这使他更勤奋的读书及钻研数学。当年中国教育是实施中学四年制，苏步青以第一名的优异成绩毕业。

17岁时中学毕业了，他想起了洪校长的嘱咐，便写信给在教育部工作的洪彦远，表示想出国留学，可是却没有钱，想请他资助。过了不久，洪彦远就汇了200银元给他，并且勉励他为国争光。苏步青捧着白花花的巨款，激动地滚下热泪，洪校长的钱是“及时雨”，这是改变他一生的转折点。

1919年7月的一个秋天，苏步青乘日本海轮，从上海驶往日本。洪校长寄了临别赠言几句话：“天下兴亡，匹夫有责，要为中华富强而奋发读书。”后来他回忆往事写了《外滩夜归》的诗句：“渡头轻雨洒平沙，十里梧桐绿万家。犹记当时停泊处，少年负笈梦荣华。”

他说1919年时中国是列强所任意宰割、任意瓜分的半封建半殖民地。英、美、法、日、意、德大小列强等国皆在中国有租借地，在上海的外滩公园就挂着“华人与狗不得入内”的牌子，在黄浦江上停泊的是英国、美国、日本等国家的军舰。而他到日本去每次都从黄浦江进出，每逢冬天都看见南京路上有冻死的人，他坐在日本的海轮上想：“我们自己还不会造船，有一天我们自己能造轮船就好了！”

到日本后，他先去东京的东亚日语补习学校学习了一个月，后由熟人介绍住进一个日本家庭。他向房东大娘学日本文时，不仅早上和她一起去菜市场买菜，练习日语会话，并且晚上听她读报、讲故事，自己预习功课，准备投考东京高等工业学校。很快的他便掌握了初级的日本语言的能力了。

在异国为中国人争气

1920年2月，东京高等工业学校举行招生考试，考生应该在3小时内做完24道题。而苏步青只用1小时就全部解决了。接着是口试，看看学生口头解答问题的能力，他都能应付自如。结果他以第一名的成绩考入日本东京高等工业学校电机系。当时许多中国人要进入校应花一年半到二年半去学日文和补习一些入学考试的科目，而苏步青却创下以3个月时间的准备就进入的新纪录。由于成绩优异，他拿到三次奖学金。

他在名牌大学毕业之后又决定报考日本东北帝国大学数学系，该系招收9名学生，报考的却有90名之多，考试结果，中国留学生只有他一个人被录取，他的“微积分”和“解析几何”都得了一百分，是考生中的第一名。 他初进东北大学，有一次老师让他们用一个下午的时间做题目。老师留下题目就走了，他最初自以为了不起，一个人坐在没人敢坐的第一排。两个钟头，老师回来，首先看他的作业，一边看—边摇头：“什么东西？这根本不是数学。”这时他才恍然大悟，以前在工科大学学的数学是不严格的，不符合现代数学的精神。

他除了上课外，大部分时间是在图书馆里。读到三年级时，由于国内发生江浙战争，公费中断，生活无着。数学系系主任林鹤一每月从他的薪水取出40元给苏步青，并开玩笑说：“等你发了财还我。”后来又让他管理图书兼校对《东北数学杂志》。苏步青还卖报及送牛奶。 1931年获日本理学博士

林鹤一还介绍他到一位医科教授的家为其儿子补习数学。最后他还让出自己教的一门课让苏步青教，这在当时一些歧视中国人的教授中是一件荒谬的举动，在教授会审议时遇到反对，可是由于林鹤一的坚持，终于获得通过。当时日本报章曾登载此事并慨叹：“非帝国之臣民，却当了帝国大学的讲师。”

他在大学三年级时，在日本科学院院士然原松三郎辅导下，用英文写出第一篇代数的论文。论文发表在《日本学士院纪事》上，为中国人争光。

接着他进入大学的研究院深造，他的导师是曾留学德国的 田忠彦教授（Tadahiko Kubota）。这位教授是日本著名的微分几何学家，在他指导之下的4年，他连续发表了30多篇论文。结果在1931年得日本理学博士学位。

他的老师是怎样训练他呢？老师对他要求严格，每周要他汇报学习情况，存在什么问题，对这些问题有什么想法。这就使他能独立思考，及学会解决问题。

有一次他遇到一个难题，他解不出来，就去问 田老师。老师不直接给他答案，要他去看一本巨著沙尔门·菲德拉的《解析几何》，这书有三巨册共2000页。开始时苏步青觉得老师不肯给自己教导，心中有些不愉快，可是不得不去啃这书，两年后，他读完这本书，问题解决了，而他的基础踏实?/ca>